В общем, система не подключает переменные окружения для запуска, нужно найти где облом, для начала от рута запустите те же команды что и в скрипте инициализации, ну кроме проверок.
Nginx пишет что не может соединиться по сокету. Запусти вручную thin через скрипт инициализации и посмотри чего будет выводить в консоль и появится он в процессах.
Обычно для веба заводится отдельная учетка с домашним каталогом. куда сваливается все вебное хозяйство и настраивается работа серверов от этого пользователя, а данном случае, чтобы пользователь от которого бует работать сервер имел возможность чтения записи в /home/vyacheslav/www/ordadmsh/
Врапер усталвание окружение для руби, если посмотреть в файл
/home/vyacheslav/.rvm/bin/start_thin
там скорей всего будет установка переменных окружения
по типу GEM_PATH GEM_HOME
Так понимаю Thin установлен через gem, судя по закоментированной строке DAEMON
По порядку:
Обернуть Thin wrapper от RVM чтоб подгружалось рабочее окружение, rvm wrapper 2.1.2@[название гемсета] start thin
Прописать врапер в /etc/inid.t/thin, должно быть DAEMON=/home/vyacheslav/.rvm/bin/start_thin
Настройки /etc/thin/ordadmsh перенастроить на юниксовые сокеты, если не режим разработки выставить в production, + добавить пользователя и группу от кого будет работать сервер Thin (понизить привилегии),
......
environment: production
timeout: 30
pid: tmp/pids/thin.pid
servers: 3
socket: "/tmp/thin.sock"
user: юзер наме
group: юзер груп
......
