Александр Урих

Никак. Виджеты выводятся во фрейме. Политика не позволить изменять содержимое фрейма.
Можно сделать через API контакта. Получить сообщения в json и выводить их стилизуя как угодно

В htaccess (если Apache) или в server для nginx указать непосредственно пути к блогу

Если используете bootstrap, то вполне достаточно его табов -https://getbootstrap.com/docs/3.3/javascript/#tabs
Либо любой jQuery плагин для табов.
У них есть события, например ловить событие перед открытием вкладки, отправлять ajax запрос и ответ подставлять в вкладку

Аяксом делать запрос на сервер с передачей ID последней записи. На сервере вытянуть все записи с id больше переданного и отдать массивом. На клиенте поймать массив, сформировать html и аппендить к таблице