Как сделать редирект по случайной ссылке из файла?

Возможно у вас есть пробелы или html код перед <?php. Вот тут описано более подробно почему это может происходить.

Почему не сохраняется изображение?

DarkByte2015, зависит от чьего имени создана папка. Учитывая что у вас есть доступ, а у php нет, надо ставить 777.

Вывод количества таблиц MySAM i InnoDB?

Не за что)

Как в Emmet умножать большие блоки с учетом внутренних компонентов?

Тут есть хороший список команд для Emmrt с примерами)

Как правильно выполнить GET и POST запрос?

А что var_dump говорит по поводу $result, что там?

Как добавить html с помощью ajax jQuery?

А как вы подключаете событие для кнопки?
Если так:

$(".test").click(function(){
...
});

То работать не будет. Надо так:

$(document).on('click','.test',function(){
...
});

Как правильно выполнить GET и POST запрос?

$key = "1111111";//api ключ
$act = $_GET['act']; //Услуга
$obj = $_GET['obj']; //Ссылка куда крутить
$timeout = 10; //Задержка в секундах
$count = $_GET['count']; //Количество

$postdata = http_build_query(
    array(
        'key' => $key,
        'act' => $act,
        'obj' => $obj,
        'timeout' => $timeout,
        'count' => $count
    )
);

$opts = array('http' =>
    array(
        'method'  => 'POST',
        'header'  => 'Content-type: application/x-www-form-urlencoded',
        'content' => $postdata
    )
);

$context  = stream_context_create($opts);

$result = file_get_contents('http://soc-service.com/api/create/', false, $context);

Почему не работает ссылка на чат с пользователем в телеграм?

Вот тут обсуждали это. Может через tele.click или tlgrm.ru будет работать

Почему не работает ссылка на чат с пользователем в телеграм?

Да, если вы находитесь в России, то работать не будет из-за блокировки домена Telegram.