ThunderCat

div с закругленными углами, по кликам вверх / вниз переменная counter меняет значение +/-, и там же пишется в div.text(counter + ' шт');

Сворачиваем дискуссию, просто при клике страница перегружается, ибо субмит срабатывает. Учимся основам.

При вызове из jquey атрибут data-d не читается, но если его перенести в главный div, то читается

по тому что this в данном контексте это <div class="model-selector" data-model="Solaris" > и никак не кнопка внутри него?

$('.model-selector').click(function () {
        $("[name='modelName']").val($(this).data('model'));
        $("[name='dName']").val($(this).find('button').data('d'));
});

1) data['message'] это что за нотация для жс? Может data.message?
2) что пишет консоль браузера? Кучу ошибок?
3) Для начала смотрите что в нетворк вам вернул пхп скрипт, ну и что отправилось тоже надо бы посмотреть
4)

var name = $('#name').val();
    var email = $('#email').val();
    var subject = $('#subject').val();
    var msg = $('#msg').val();
    var postData = 'name='+name+'&email='+email+'&subject=' +subject+'&msg=' +msg;

можно заменить на var postData = $('.form-horizontal').serialize();

UPD: Автор повесил на кнопку субмит инлайновый вызов функции, который я проморгал. Так как запрос аякса вызывается параллельно с субмитом формы(по клику на кнопку типа субмит), то ясное дело яваскрипт отработать не успевал, а форма субмитилась на свой же урл. Такие вот косяки.
Для тех кто наткнется в будущем на подобное:
1) НЕ ВЕШАТЬ ИНЛАЙН ФУНКЦИИ НА ЭЛЕМЕНТЫ, ИСПОЛЬЗУЙТЕ МЕХАНИЗМ ЛИСТЕНЕРОВ.
2) Если страница перегружается - значит форма сработала явно, без аяксовой отправки(это можно было понять еще при упоминании того, что данные из нетворк отладчика "пропадают при отсылке аякса", но я опять же протупил)
3) не вешать события на клик, если это обработчик формы, это плохо во всех смыслах, мешает нормальной валидации, мешает предотвращению оправки формы через код, и вообще - это плохо.

100% способа нет, любой из имеющихся механизмов привязки к конкретной машине при определенных условиях можно обойти, либо не возможно гарантировать это условие для любой машины.

самое очевидное - элементам кнопкам давать дата атрибут, содержащий ид или класс элемента отображения.
тогда код примерно такой:
HTML

<button class="showbutton" data-elementid='element55'>покажи 55!</button>

JQ

$('.showbutton').on('click',function(){
    var id = $(this).data('elementid');
    $('#'+id).show(); // если по второму клику надо скрывать элемент - меняем шоу на тоггл.
})

UPD: на нативном не сильно отличается, смысл не хранить в массивах, а использовать собственные свойства элемента для хранения связей. Это гибко и правильно.
native JS

document.querySelector(".house-base-buy").addEventListener("click", function(event) { 
    var id = this.getAttribute('data-type');
    document.querySelector("#"+id).classList.add("show");
})

по AJAX запросу апендит некий контент с "photo.html".

, ниже в коде:url: photo2.html",, что говорит о феноменальной внимательности ).
далее(вернее ранее)<a class="link" href="">Work</a> как по вашему будет работать? )) Для тех кто не догадался - грузит контент по евенту, однако долг зовет его перейти по заданнй ссылке, а так как ссылка пустая, по стандарту считает что это линк на текущую страницу, весело топает по указанному адресу.

1) $("#"+idBlock).hide();
2)

var idBlock = $(this).data('id_block'); alert(idBlock);

и

success: function(){ alert(idBlock); //пробую скрыть блок

и тогда уже что-то пробовать, а в иделе еще и посмотреть на хтмл и проверить есть ли блок с таким id.