Сложно ответить без указания ОС, о которой идет речь (или указании конкретного репозитория). Но у оракла в данный момент есть 4 редакции mysql: MySQL Standard Edition, MySQL Enterprise Edition, MySQL Cluster CGE и MySQL Community Edition. При этом MySQL Community Edition - бесплатен, остальные - нет. Отличия в основном в "фишках, интересных бизнесу" (поддержка, лицензия, некоторые плагины). В обычном же интернете под mysql-серверов как правило имеют ввиду бесплатный MySQL Community Edition.
Подробней
тут или
тут (тут более понятно написано, но страница не официальная, могут быть неточности).
С mysql-community-server вроде разобрались, а пакет mysql-server скорей всего, это метапакет, на который ставят зависимости (если в репах имеется например mysql и percona, то что бы не привязываться в конкретной реализации делают примерно так: пакет mysql-community-server по зависимостям ставит пакет mysql-server, пакет percona-community-server так же по зависимостям ставит пакет mysql-server. При этом у всего софта, которому нужен mysql-server в зависимостях проставляется не mysql-community-server или percona-community-server, а тот самый метапакет mysql-server. В зависимости от ОС и пакетного менеджера могут быть нюансы, но обычно как-то примерно так).
Зы как понимаете все выше - попытка угадать, реальность может оказаться совсем другой, но выяснить это без понимания о каких именно пакетах в какой ОС идет речь невозможно, во всяком случае пока из отпуска не выйдут те самые телепаты.
