Лениво писать код, вот пример:
https://freakyjolly.com/demo/jquery/OwlCarousel2/
Кнопки туда-сюда - это отдельные элементы. .owl-nav - это их враппер, а внутри там есть свои .nav-btn туда и обратно. Т.е. ещё два блока. Как раз таки .nav-btn и нужно позиционировать через position: absolute. Слева и справа.
