Артем

Для определения коллизии между двумя квадратами можно использовать простой алгоритм:

Определить границы каждого квадрата, то есть вычислить координаты левого верхнего угла и правого нижнего угла для каждого квадрата.
Проверить, пересекаются ли границы квадратов по осям X и Y. Если пересекаются, значит квадраты могут столкнуться.
Для проверки столкновения на самом деле нам нужно убедиться, что оба квадрата пересекаются на самом деле, а не только их границы. Для этого нужно проверить, есть ли пересечение между сторонами квадратов.
Вот пример функции на JavaScript, которая реализует этот алгоритм:

function detectCollision(sq1, sq2) {
  // вычисляем границы квадратов
  const sq1_left = sq1.x;
  const sq1_right = sq1.x + sq1.side;
  const sq1_top = sq1.y;
  const sq1_bottom = sq1.y + sq1.side;
  
  const sq2_left = sq2.x;
  const sq2_right = sq2.x + sq2.side;
  const sq2_top = sq2.y;
  const sq2_bottom = sq2.y + sq2.side;
  
  // проверяем, пересекаются ли границы квадратов по осям X и Y
  const x_collide = sq1_right >= sq2_left && sq1_left <= sq2_right;
  const y_collide = sq1_bottom >= sq2_top && sq1_top <= sq2_bottom;
  
  // если пересекаются, проверяем наличие пересечения сторон
  if (x_collide && y_collide) {
    const top_collision = sq1_bottom >= sq2_top && sq1_top <= sq2_top;
    const bottom_collision = sq1_top <= sq2_bottom && sq1_bottom >= sq2_bottom;
    const left_collision = sq1_right >= sq2_left && sq1_left <= sq2_left;
    const right_collision = sq1_left <= sq2_right && sq1_right >= sq2_right;
    
    return top_collision || bottom_collision || left_collision || right_collision;
  }
  
  return false;
}

Здесь sq1 и sq2 представляют объекты квадратов со следующими свойствами:

const square = {
  x: 100, // координата левого верхнего угла по оси X
  y: 50, // координата левого верхнего угла по оси Y
  side: 30 // длина стороны квадрата
};

Эта функция возвращает true, если квадраты пересекаются, и false в противном случае

const arr = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 31, 31, 44, 51, 81, 65, 63];
const target = parseInt(prompt("enter number", "52"));

function findCombinations(sum, startIndex, currentCombination) {
  if (sum === target) {
    console.log(currentCombination);
    return;
  }

  for (let i = startIndex; i < arr.length; i++) {
    const num = arr[i];
    const newSum = sum + num;
    if (newSum <= target) {
      findCombinations(newSum, i + 1, [...currentCombination, num]);
    }
  }
}

arr.sort((a, b) => b - a); // сортируем массив по убыванию, чтобы начинать с самых длинных комбинаций
findCombinations(0, 0, []);