Предлагаю вам использовать LteManager. Управление до 50 ПК бесплатно. Для безопасности отключайте возможность подключения по ID и коннектитесь только по IP.
В теперь ответы на ваши вопросы:
1) Желательно подключить белый IP. Есть вариант использовать dyndns (редиррект на ваш динамический), но разные провайдеры не обязательно роутят IP адрес. Скорее всего они его NATят. В таком случае на конечном хосте вам однозначно нужно купить белый IP. Что бы это проверить просто попробуйте подключиться на конечное устройство по IP. Если получится - можете использовать DynDNS, если нет, то белый IP.
Кстати лайфхак. Если хотите бесплатный домен для динамического адреса и у вас роутер Mikrotik, можете попробовать воспользоваться ихним сервисом
2) Проброс сделать нужно. В этом нет ничего сложного. Берете вашу модель роутера и гуглите "Проброс порта на ...."
3)Попробуйте LiteManager или Radmin (с сайтов неотделанных), не мучайтесь с VNC