Не очень понял смысл вашего вопроса. Сделайте post запрос в контроллер, где будет происходить нужна выборка, через ajax, полученный json распарсите, а затем отобразите данные в popup. В этом нет ничего сложного.
Чаты пишутся с использованием web socket. Изучай эту технологии, в пятых рельсах для этого добавили ActionCable, который предоставляет фреймворки на клиенте и сервере для работы с сокетами.
Вот тут DHH пишет простой чат с использованием ActionCable.
