Тоже нужно было вывести категории с изображениями, которые задаются с помощью AFC
Чтобы вывести поле определённой таксономии или термина нужно получить id текущей категории и добавить значение вот так:
<?php
$term_id = $cat->term_id;
the_field('intro_text', 'term_' . $term_id );
?>
Ответ нашёлся по ссылке
https://wp-kama.ru/plugin/acf/dobavlenie-polej-k-t...