Программы под 32 бита будут работать на 64битных системах, по крайней мере должны. Разница в выделяемой памяти для переменных. А системе с большими битами все равно скольких битный код, если не больше чем она может воспроизвести. Если не прав - поправьте
Подключить 2 компа в локальную сетку, на мощном пк на какой-нибудь порт повесить свой трудоемкий скрипт с доступным для ноута api, который будет возвращать готовый результат
Это лишь оформление, которое не привязано к языку программирования и фреймворку. И не найдете вы такого гема или модуля в npm. Тырьте оформление с этой же ссылки, да применяйте для своего сайта
На своем 1 и 2ом курсе намучался с матаном, дискретной и другими математиками, готовься к аду, если плохой преподаватель. А так вот хороший ресурс www.mathprofi.ru . От фамилии "Демидович" уже бросает в дрожь