StepanSnigur

После обновления babel, следует вообще удалить preset-env, т.к. в 7 версии от него вообще отказались.
Вот код Babel файла для 7 версии:

{
    presets: [
        "@babel/preset-env"
    ]
}

Вот все зависимости:

{
  "name": "webpack-sandbox.ru",
  "version": "1.0.0",
  "description": "",
  "main": "index.js",
  "scripts": {
    "build": "webpack --mode production",
    "dev": "webpack-dev-server --mode development --open"
  },
  "author": "",
  "license": "ISC",
  "devDependencies": {
    "@babel/core": "^7.4.3",
    "@babel/preset-env": "^7.4.3",
    "@babel/preset-stage-3": "^7.0.0", //можно удалить
    "babel-loader": "^8.0.0-beta.6",
    "babel-preset-stage-3": "^6.24.1", //можно удалить
    "css-loader": "^2.1.1",
    "path": "^0.12.7",
    "style-loader": "^0.23.1",
    "webpack": "^4.29.6",
    "webpack-cli": "^3.3.0",
    "webpack-dev-server": "^3.3.1"
  }
}