Нужно смотреть по схеме бд. Но как вариант попробуйте многопоточную репликацию. Включите GTID. Обновитесь на 5.7. Это все помогает но мало.
ну и гуглите про mysql slave paralell. Хотя я вот это на прод еще не выносил бы. Надо тестировать на вашей схеме.