В yii1 было свойство которое считает итерации, можно по нему visible=> (count != 1).
Можно попробовать задать свойство объекту и сделать через тот же visible=> ($data->visible). Вернуть при первом обращении false и далее true.
Либо сделать выборку без первого значения, а потом сформировать dataProvider (active, array). Например у LIMIT в mysql можно задать два параметра [offset,] rows]. Возможно, тот же LIMIT можно скормить провайдеру (нет возможности сейчас проверить)
Возможно (сейчас нет возможности проверить) после создания dataProvider, можно сделать unset лишнего значения.
Либо, если можно выяснить id записи которой не должно быть, то через тот же visible.
Хотя, я сторонник, чтобы изначально лишнее не попадало в цель.
Ну или в самый крайний случай использовать JS, хотя это прямо пилюля с ядом в воротнике, но как здесь и сейчас, временно - сойдет.