Не сразу понял твой вопрос, но потом как понял)
Ну тебе для начала нужно понять относительно чего им увеличиваться одинаково.
Если ширина .content 1000 пикселей (например), то при scale = 1.01, ширина .articlesItem станет 757.5 (750 * 1.01), а ширина .searchBar станет 252.5 (250 * 1.01), т.е. увеличение на 7.5 и 2.5 пикселей соотвественно. У .articlesItem разница между состояниями 7.5 пикселей. Можно попробовать например привести .searchBar к такому же значению. 7.5 / 250 = 0.03 - получается нам нужно к его обычному масштабу (scale = 1) прибавить 0.03, получаем 1.03 для .searchBar.
Это так наброски, ширины у тебя в процентах, но есть еще padding'и и border'ы в пикселях, их тоже нужно учитывать, возможно поменять box-sizing
В итоге решением будет разные значения для scale у двух элементов
И вот так делать не хорошо transition: all 0.3s ease 0s; )
Лучше вот так transition: transform 0.3s ease 0s;