Максим Алёхин

Как принято в php вообще делать - что в контроллере мы делаем запросы к базе, используя ORM или конструктор запросов, агрегируем данные и выплевываем, или все нужно выносить в модели, но тогда модели будут просто огромными, что делать?

Принято как раз наоборот - вся логика БД должна быть в моделях, а что бы модели не были огромными, разбивайте логику на несколько моделей если используются разные таблицы, ту часть которая конкретна только для конкретной страницы оставляйте в контроллере, используйте весь доступный функционал фреймворка - хелперы, формы, библиотеки и т.д.

У нас как раз Ваша проблема с проектом, когда мы пришли и увидели код, там вся логика была исключительно в контроллерах. Ощущение что предыдущие программисты про ничего другое вообще не слышали.

Как не записывать запись, если такой id уже существует?

Сделайте try catch

try {
            $carObj = new Car();
            $carObj->id = $item['id'];
            $carObj->make = $item['make'];
            $carObj->model = $item['model'];
            $carObj->price = $item['price'];
            $carObj->href = $item['href'];
            $carObj->year = $item['year'];
            $carObj->created = $item['created'];
            $carObj->save();
} catch (Illuminate\Database\QueryException $e) {
    /* nothing */
}

Таким образом мы ловим исключение и просто пропускаем его. Ошибка в таком случае не остановит скрипт.