Sayonji

W(F(a)) максимум может быть равно 4 (почему?)

Потому что вектор четырехмерный.

Почему W(a) = 1

Да, потому что там min. Дается верхняя оценка: если взять вектор x с одной ненулевой компонентой, то его W равно 1 и плюс 4 от F(x).

Каким образом вычислить W(F(a)), для каждого ...?

Перебрать, это ведь конечное поле. Перебор всех вариантов это вполне себе доказательство.