Вы можете добавить в локальное приложение установку соединения с удаленным сервером напрямую, а не через браузер. Далее, открыв вебсокет, или через long polling, вы можете пересылать данные с компьютера пользователя себе на сервер, а оттуда уже через https всё подгружать на сайт.