Всё оказалось проще некуда.
Надо убрать метод у формы, так как он есть в запросе AJAX. После этого письма с данными из формы начали приходить.
Эмиль 🔥 спасибо большое, твоё способ помог, но при этом данные не передавались.
поменял обратно, стало работать как по маслу.