Rou1997

Но возникает ощущение, что никак не расту, т.к. главная цель здесь как можно быстрее предоставить клиенту продукт

Дело не в том, что быстрее, а в том, что ассортимент продуктов ограничен, если руководство достаточно вас уважает, то стоит посовещаться с ним и предложить вместе делать что-то новое, но если оно "конкретно забило" на любые обновления и вам действительно скучно, то лучше начать поиски новой работы, такие повороты карьеры были у великих людей, например Андерс Хейлсберг.

Недавно был на собеседовании на вакансию Junior Developer, но к сожалению, мне отказали. Это была единственная вакансия для начинающих в моем городе. Во всех остальных вакансиях требуют опыт работы с большим количеством технологий, с которыми я на текущем месте работы не сталкивался

Попробуйте фриланс, там есть заказы вплоть до нулевого уровня, есть заказы мелкие, но требующие изучить новую технологию хотя бы на уровне Hello world, и обычно большая свобода для фантазии, но слишком не навязывайтесь и не жалуйтесь, что заказчик не оплачивает то, что ему ненужно.

Вчера на ассемблере arm и в его машинном коде писал! Хотите тоже?

Нет посторонних клиентов, протокол закрытый, и реверс-инжиниринг видимо никто не осилил.

Байт-код DEX (Java) отлично дизассемблируется с помощью apktool (backsmali), полученный ассемблер smali на 100% соответствует байт-коду, поэтому можно внести изменения, собрать обратно и будет работать, большинство приложений написаны только на Java, также apktool извлекает ресурсы, манифест, XML и т.д.
Для упрощения анализа или если нужен именно код на Java используются разные декомпиляторы, но они далеко не идеальны, поэтому если надо собрать, то придется кучу ошибок исправить и долго отлаживать, лучше несколько разных декомпиляторов применить, для полноты картины проблемных методов.
Если приложение имеет библиотеки NDK (lib***.so), скомпилированный в машинный код, то используйте IDA Pro и toolchain из Android NDK, дизассемблирование и декомпиляция (Hex-Rays в IDA Pro) точно возможны, отладка без исходников тоже, вот сохранять изменения мне пока не приходилось, но и в этом помогут IDA Pro и утилиты из того же toolchain, во всяком случае они облегчат задачу даже если редактировать будете HEX-редактором, например они выдадут вам смещения (адреса) функций в файле, и вообще весь этот GNU toolchain (чья Windows-реализация известна также как MinGW_, помимо того что компилирует, еще и предоставляет нехилый функционал для дизассемблированния того, что компилирует :)

Необходимым для создания *.apk являются только JRE, JDK и Android SDK, но без IDE будет тяжело и сложно, поэтому сперва попробуйте более старую IDE - Eclipse с плагином ADT.
Если возникнут проблемы, то придется писать в блокноте, а компилировать командной строкой, есть статьи на Хабре и др., сперва потренируйтесь на полноценной ОС, например арендуйте VPS с Windows Server 2008 или 2012, затем проделайте то же самое на XP, а если при этом с приложениями из SDK возникнут проблемы "не является приложением Win32", то значит они скомпилированы в новый формат PE и их вообще нельзя запустить на XP, тогда попробуйте более старую версию SDK, созданную еще для Android так 2.1, 2.3.

Вот этот код "запускает уровень":

Intent intent = new Intent(itemView.getContext(), BeginTestActivity.class);
                    Bundle b = new Bundle();
                    databaseHandler = new DatabaseHandler(itemView.getContext());
                    b.putString("category", cat_name.getText().toString());
                    if (databaseHandler.getScoreForCategory(cat_name.getText().toString()) != null) {
                        b.putString("best_score", databaseHandler.getScoreForCategory(cat_name.getText().toString()).getScore());
                    } else {
                        b.putString("best_score", "0");
                    }
                    intent.putExtras(b);
                    itemView.getContext().startActivity(intent);"

"Допилите" его так, чтобы не зависел от RecyclerView, удалив все лишнее или заменив значениями, полученными с помощью "отладки логированием".