Почитайте про
DeepLink.
Сам долго мучался, но в итоге где-то нашёл решение.
https://github.com/riley-usagi/github-auth/blob/ma...
и (там же)
https://github.com/riley-usagi/github-auth/blob/ma...
Суть в том, что в левой части ссылки должно быть название вашего приложения, а в правой любой текст (но предпочтительнее
"название_сториборда.название_экрана".
Главное чтобы ссылка совпадала с той, которую вы укажете в настройках
Github-приложения.