Самое простое - Яндекс.Деньги.
Без Юр. лица или ИП можно принимать оплату Яндекс.Деньгами и пластиковыми картами. Кошель до 15000 рублей.
https://money.yandex.ru/get/?for=private
Кнопку можно свою сделать, чтобы вообще не было ассоциаций с Яндекс. Можно получать post-уведомления (о пополнении кошелька), в которых будут приходить ID заказов(сделанных на вашем сайте).