Андрей Румм

.header h1 {
  margin-top: 0;
  line-height: 20px;
}

line-height придется подобрать под высоту логотипа.

Как решение — вставлять контент в сгруппированную кнопку, и немного подправлять стили.

Доведенный рабочий пример.
jsfiddle.net/RayZ/CgBTn/1/

.btn-group.btn {   border: 0;   padding: 0; }
.btn-group.btn > .btn { border-radius: 0 }
.btn-group.btn > .dropdown-menu {  text-align: left; }
.btn-group.btn:first-child > .btn {
  -webkit-border-radius: 4px 0 0 4px;
     -moz-border-radius: 4px 0 0 4px;
          border-radius: 4px 0 0 4px;
}

.btn-group.btn:last-child > .btn {
  -webkit-border-radius: 0 4px 4px 0;
     -moz-border-radius: 0 4px 4px 0;
          border-radius: 0 4px 4px 0;
}
​

<div style="padding:20px;">
    <div class="btn-group">
        <button class="btn btn-group">
            <a class="btn dropdown-toggle" data-toggle="dropdown" href="#">
                One 
                <span class="caret"></span>
            </a>
            <ul class="dropdown-menu">
                <li><a href="#">foo</a></li>
            </ul>
        </button>
        <button class="btn btn-group">
            <a class="btn dropdown-toggle" data-toggle="dropdown" href="#">
                Two
                <span class="caret"></span>
            </a>
            <ul class="dropdown-menu">
                <li><a href="#">foo</a></li>
            </ul>
        </button>
    </div>
</div>​