RAX7

Разделить файлы и папки с помощью fs.lstatSync(name).isDirectory() и покопировать что и куда нужно.
Что-то типа такого:

const fs = require('fs');

gulp.task('copy', function(done) {
  const allFiles = fs.readdirSync('./');
  const allStats = allFiles.reduce((stats, name) => {
    fs.lstatSync(name).isDirectory() ? stats.dirs.push(name) : stats.files.push(name);
    return stats;
  }, {files: [], dirs: []});
  
  gulp.src(allStats.files)
    .pipe(gulp.dest("dist"));
  
  gulp.src(allStats.dirs)
    .pipe(gulp.dest("dist/assets"));

  done();
});

gulpUglify не понимает синтаксис spread операторов . Используй Babel или перепиши код без использования этого оператора.