Григорий Боев

Затем же, зачем нумеруют таблицы, рисунки, параграфы, список литературы и т.п. - чтобы можно упомянуть в тексте и это было однозначной ссылкой, как уже было сказано выше

Выше всё верно написали.
Вот тут есть наглядно про сложность, а также про сложность многих классических алгоритмов. Для того чтобы понять и въехать - самое то.

Сделать кучку правил и проверок для каждой фигуры. Например:

Треугольник: 3 вектора, такие что
c=±a±b
Тут следует понять, что это может быть и
a=±c±b
или
b=±a±c

Прямоугольный треугольник: 3 вектора, такие что
скалярное произведение одной из пар векторов равно нулю (или же угол 90 градусов)
+Правило для треугольника

Равнобедренный треугольник: 3 вектора, такие что
какая-то из пар векторов равна(или же есть два равных угла)
+Правило для треугольника

Равносторонний треугольник: 3 вектора, такие что их модули равны
|a|=|b|=|c|
+Правило для треугольника
и т.п.

Матрицы и линейная алгебра с ними связанная, используются для трансформации точек. Например, есть матрица, которая поворачивает вектор на определенный угол. Вектор(радиус-вектор), в данном случае, заменяет собой точку. Матрица, на которую надо умножить вектор (и получить другой вектор) - преобразование. Есть много всяких преобразований - проекции, вращения, масштабирование, перемещение и т.п.
Можно всё это сделать примитивно с помощью формул школьной геометрии, но суть матриц - в том что такие операции могут быть вычислены на видеокарте, что гораздо быстрее.
1) Углубиться в линейную алгебру - понятие векторов, матриц, преобразований матриц, умножение и т.п.
2) Углубиться в геометрию, хватит школьного уровня - векторы и операции с ними.

Если нужно "только нарисовать", то можно обойтись школьной математикой:

Xпроекции = X*cos(xx) + Y*cos(xy) + Z*cos(xz)
Yпроекции = X*cos(yx) + Y*cos(yy) + Z*cos(yz)

,где
xx - угол между новой осью X и старой X (0)
xy - угол между новой осью X и старой Y (90)
xz - угол между новой осью X и старой Z (240)
yx - угол между новой осью Y и старой X (-90)
yy - угол между новой осью Y и старой Y (0)
yz - угол между новой осью Y и старой Z (150)
Углы в скобках - как пример, когда ось Z находится в 3 четверти под 45 градусов.
Тогда:

Xпроекции = X + Z*cos(xz)
Yпроекции = Y + Z*cos(yz)

Берите объект как массив точек (для начала куб например - 8 точек) и присваивайте сначала координаты XYZ, а потом пересчитывайте их по этой формуле и отображайте на экране. И всё будет работать.
PS: в школе ещё, как только появились векторы, дошел до этих формул сам; пока выводил - исписал 12листовую тетрадку.

Несколько дней назад был аналогичный вопрос. Посмотрите мой ответ, есть и формулы и объяснение как это работает

Если нужно именно точки по окружности размещать, то проще всего делать это в полярной системе координат. Формулы для пересчёта такие:

x = R*cos(phi) + x0
y = R*sin(phi) + y0

,где R - радиус окружности, phi - угол поворота от оси x против часовой стрелки, центр окружности находится в точке M(x0, y0). Соответственно если нужно N точек, то
phi = (0,1,2...N-1)*(2*pi/N)

Большого выигрыша не получить. 62 и 256 - это соответственно 6 и 8 бит, т.е. экономия максимум 25%.
Как преобразовать, есть несколько вариантов:
1) преобразовать каждый символ в строке в бинарный код по 6 бит, дополнить общую результирующую строку до длины кратной 8, преобразовать 8ки бит в символы.
2) Составить таблицу по 4 символа base62, которым будет однозначно соответствовать 3 символа base256. Дополнять строку до длины кратной 4 символам, брать по 4 символа и из таблицы им будет соответствовать 3 символа base256
Это классическая задачка по информатике на изменение системы счисления с 8 на 16 или 8 в 2, например, без другой промежуточной.
Общее правило, которое я ещё в школе придумал для себя: если a,b - системы счисления и если a^N = b^M, то каждые N символов в системе a заменяется на M символов в системе b.
Например:
перевести 10101010101010101010101 из двоичной в 8ричную систему: [2^3 = 8^1]
(0)10 101 010 101 010 101 010 101 (_2) = 25252525 (_8)
перевести 102301023001230 из 4й в 8ричную систему: [4^3 = 8^2]
102 301 023 001 230 (_4) = 22 61 13 01 54 (_8)