Все, решил данную проблему. Оказалось, что MySQL неявно создает пул потоков и при закрытии держит коннекторы. Поэтому после закрытия и следующего открытия коннектора время не тратится и ресурсы также. Больше времени уходит на первые открытия, а потом все идет очень и очень хорошо. Затем фоновый поток в течение трех минут закрывает пул, если тот не используется. Если нужно иметь хотя бы один из потоков пула, можно указать минимальное число потоков в пуле. Подробнее есть в технической документации по MySQL. Спасибо всем, кто подсказывал, особенно тем, кто советовал смотреть в сторону пула соединений.
