Если уж создаёш классы с конструктором, используй и встроеный метод __destruct(). Он запускается при уничтожении объекта созданого конструктором, или по завершению скрипта.
Например вот так:
function __destruct(){
/* Освобождаем результаты запроса */
empty($this->dbresult) || $this->dbresult->close();
/* Иногда результатов запроса несколько освободим их тоже */
while ( self::$db->more_results() && self::$db->next_result() && self::$db->store_result() );
if ($this->connected && self::$db) {
/* Закрываем соединение */
self::$db->close();
self::$db=NULL;
$this->connected=false;
};
}