Porcelain

У Body есть свойство userData, где можно хранить всё что угодно, в том числе ссылки на графику. Например, так:
box.userData.graphic = movic;

Что вы понимаете под "flash"? Flash Player в браузере имеет ограничения на доступ даже к микрофону/камере/переходу в полноэкранный режим: все эти действия требуют подтверждения согласия пользователя.
AIR таких ограничений не имеет, но и устанавливается он как отдельное локальное приложение, а не как контент для проигрывания в браузере.
Вам нужно исходить из конкретной задачи, без ".. или еще чего-нибудь", тогда решение подскажут быстрее.

Обойти в цикле все мувиклипы (включая вложенные) и вызвать у них метод stop().
В будущем: отказаться от програмирования во Flash Pro (по фразе "метки на таймлайне" я сделал вывод, что Вы используете именно его); использовать инструменты типа таймлайна от гринсока, которые предоставляют больше возможностей для динамического контроля анимации.