Если я правильно понимаю эту тему, QR-код с логотипом - это тупо QR-код, на который сверху ляпнули логотип.
За счет избыточности и коррекции ошибок он остается читаемым, если логотип занимает сравнительно небольшую площадь в центре.
Так что берешь любую библиотеку генерации QR-кодов (первая строка в Гугле, например) и любую же библиотеку наложения картинок - и получаешь искомый результат.
