Оконные функции нужны, чтобы уменьшить боковые лепестки при Фурье преобразование. Боковые лепестки - это появление ложных гармоник в сигнале по причине ограниченного числа отсчетов. Идеальное Фурье преобразование делает по бесконечным пределам с бесконечно малым шагом, а ДПФ вносит свои специфические погрешности.
Зануление не нужных частот в спектре соответствует умножению на прямоугольную оконную функцию. Чтобы не было ложных гармоник в сигнале надо умножать спектр на оконную функцию более сложной формы (см. википедию), также уменьшает боковые лепестки увеличение количества отсчетов, т.е. увеличение количества точек добавлением нулей.
Есть еще другое понятие, оконное преобразование Фурье, это преобразование Фурье скользящим окном. Причем использование БПФ уже не рационально, считают обычное ДПФ, пересчитывая спектр по получению каждого нового отсчета.
