Oxoron

Вижу два возможных затыка.
1. В методе отсылается лишь одно сообщение. Значит, метод вызывается порядка 115 тысяч раз в секунду (не уверен, что правильно назвал цифру, но суть понятна). Можно замерить число сообщений в очереди, и передать его методу Sender(). Получится

void Sender(int messageQty)
        {
                for(int i=0; i< messageQty; i++)
                {
                        Serial.WriteLine((string)sd.Dequeue());
                }               
        } // Интересно, вызовы Dequeue можно избежать? Каким-нибудь foreach или другой структурой? Или они вообще не фатальны?

2. У вас есть каст к строке, (string)sd.Dequeue(). Он тоже отжирает время. Если есть возможность, используйте Queue<string>. Как вариант, можете попробовать использовать sb.Dequeue().ToString()