Если я правильно понял, то вам надо заливать изменения на сервер и после этого применять их на сервере. Но тогда получается, что нужно 2 репозитория на сервере: тот, куда будет направлен push с локального компьютера и тот, который будет выполнять pull с удалённого (потому что pull с локального сервер сделать не сможет).
Второй реп проще всего сделать в домашней папке, а pull проще всего настроить по cron'у, скажем, каждый день (или полдня).
