Noobkesan

@RequestMapping(method = RequestMethod.GET)
methodOne(HttpServletRequest request) {
System.out.println(request.getRequestURL().toString());
}

Не соответствует маппинг DispatcherServlet и контроллера.
Будет заходить, если поменять url-pattern на /*

Updated:
Нужно добавить параметр contextConfigLocation в dispatcher servlet:

<servlet>
        <servlet-name>dispatcher</servlet-name>
        <servlet-class>org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet</servlet-class>
        <init-param>
            <param-name>contextConfigLocation</param-name>
            <param-value>путь к spring context</param-value>
        </init-param>
        <load-on-startup>1</load-on-startup>
    </servlet>
    <servlet-mapping>
        <servlet-name>dispatcher</servlet-name>
        <url-pattern>/*</url-pattern>
    </servlet-mapping>