По идеи понятие "дизайн сайтов" подразумевает 2 вещи: наглядную демнострацию/схему как размещать элементы верстальщику. В этом плане можно хоть на туалетной бумаге рисовать, все равно в html или c#/c для мобил все кодить ручками и на глаз. В силу кучи различных разрешений 100% позиционного соответствия макету/схеме добиться очень сложно, если не сказать невозможно/не нужно. То есть видно что блок новостей из 3 колон состоит, а фотки каруселью должны идти, потом центрированный блок с 3-мя иконки с перечислением фич. Каждое разрешение по своему отобразит все эти штуки, главное чтобы верстальщик прописал нужное количество колон, примерные падинги, выравнивание итд.. Каким образом донести мысль (layout) до верстальщика - через paint, photoshop, салфетку - не важно.
А вот вторая вещь - это сами графические элементы: фон, кнопки, название шрифта, картинки, иконочки итд - зависит от стиля. Либо вектор, либо растр. Для рисовки в векторе(flat, line, cartoon) удобен иллюстратор(также хорош для экспорта будущих анимаций в after effects). В растре с планшетиком хорошо рисует manga studio. Для creative retouch типа matte paint, фотоколлажей - фотошоп. Если какие-то сложные анимации объектов для игр то наверно в 3д пакете делается модель, затем двигается-дрыгается по шкале времени, и все состояния сохраняются в серию файлов , потом в фотошопе "как гиф" сохраняется или скрипт проигрывает серию файлов.
Фотошоп якобы ~среднеудобен/способен как для 1) и для всех возможных стилей 2). Лично я делаю разметку 1) в той проге в которой буду рисовать 2), чтоб туда сюда не метаться(разные форматы файлов), а это зависит от стиля. Либо illustrator, либо фотошоп, хотя отхожу от него. Скетч пока не так хорошо рисует, но очень годен для 1), и где не такой сложный 2)