Ну во первых так переносить строки нельзя, а во вторых нужно использовать другие кавычки.
$(document).ready(function() {
$(".append-button").click(function(){
$( ".append-block" ).append('\
<div>\
<input class="darker empty-blue"> \
<div style="margin-bottom: 4.6em; margin-top: .2em">\
<div class="select-new">\
<select>\
<option value="">AUD</option>\
<option value="">USD</option>\
<option value="">CAD</option>\
<option value="">GBP</option>\
<option value="">EUR</option>\
<option value="">JPY</option>\
<option value="">NZD</option>\
</select>\
</div>\
<input class="darker short" placeholder="0"> \
</div>\
<div class="counter-quantity" style="margin-bottom: 3.3em;">\
<div id="plus"><a class="change_quantity" href="#">+</a></div>\
<div id="minus"><a class="change_quantity" href="#">-</a></div>\
<p>Quantity:</p>\
<input class="quantity-input" placeholder="unlimited" readonly="true" value="nil"> \
</div>\
</div>');
});
});