Чистый HTTP можно просмотреть с помощью Fiddler'a (ПК) и прокси установленные на устройство (эмулятор). Есть статьи на хабре как настроить Fiddler, для установки прокси я использовал приложуху из Google Play (не помню какую, любая подойдет, просто вписать IP и порт Fiddler).
HTTPS трафик так не получится проксировать, приложения (точнее либы для HTTP) по умолчанию не доверяют сертификату Fiddler, поэтому нужно разбирать приложение и модифицировать. Если приложение использует OkHttp (самая популярная HTTP библиотека под android), то там всё шаблонно, много статей на эту тему написано, гуглится запросом "android okhttp disable ssl pining"