Update ни при чём.
асинхронные операции выполняются независимо он бехейвера.
Даже после его уничтожения будет продолжаться выполнение.
Вам нужно в настройках приложения включить флаг - выполнение в свёрнутом режиме.
Run in Background
https://docs.unity3d.com/520/Documentation/Manual/...