Илья

Company::with([
	'departaments' => function (HasMany $q) {
		$q->whereHas('workers', function (Builder $builder) {
			$builder->where('email', 'like', "%{$this->searchTerm}%");
			//остальные фильтры по workers
		});
	},
])->whereHas('departaments.workers', function (Builder $builder) {
	$builder->where('email', 'like', "%{$this->searchTerm}%");
	//остальные фильтры по workers
})->get();

Думаю что-то такое, но на работоспособность не проверял.
Смысл в том чтобы "жадно" загрузить только те департаменты, какие нужно. Для этого юзаем with(), в который передаём callback под ключом departaments

Дока: https://laravel.com/docs/9.x/eloquent-relationship...

Просто как альтернатива supervisor`у — pm2

collect($items)->filter(function($item) {
    return is_int($item);
});

Ну тут по ситуации. Если просто какой-то один абстрактный урл с небольшим количеством входных данных, то прямо в контроллере вполне ок. В Middleware можно пихнуть, если например у тебя несколько роутов с одинаковым набором параметров и валидацией для них.

Задача тривиальнейшая. Тебе нужно отношение many-to-many , whereHas и никаких джоинов. В доке всё настолько подробно и с примерами написано, что не разобраться с этим... ну значит ещё просто рано)

Думаю нет смысла юзать jobs. Делай всё в рамках консольной крон задачи, добавь sleep где нужно. Раз задача выполняется долго, то лучше у неё дёрнуть runInBackground чтобы она не стопарила другие задачи (если они есть, конечно).

Как быть?

Читать документацию конечно же)
https://laravel.com/docs/8.x/eloquent-relationships

$products = Product::with('gifts')
	->where('is_gift', '=', false)
	->whereHas('gifts', function (Builder $query) {
		$table = $query->getModel()->getTable();
		$query->where("{$table}.id", '=', 4);
	})
	->get();

$latestImage = Image::orderByDesc('id')->first();

После изменений в коде не забудь, что нужно перезапускать очередь, потому что это процесс-демон и в памяти всё ещё загружен старый php код.

https://laravel.com/docs/8.x/queues#queue-workers-...

Если ты запускаешь очередь вручную, в консоли (надеюсь на проде всё-таки это не так), то просто завершай процесс через ctrl+C.
Если очередь запускается через supervisor или pm2 или ещё что-то, то надо перезапускать очередь командой типа такой:
php artisan queue:restart

Вот вариант попроще чем raw:
books.popularity - 150 < 100
books.popularity < 100 + 150
books.popularity < 250
Эти три записи эквивалентны. Школьный курс математики)