Если вводите почту не яндекса - не обращается, можете просто вписать ya.ru вместо yandex.ru, залогинится. Какой-то баг в новом интерфейсе, видимо.
1. Похоже происходит попытка авторизовать через яндекс или вызвать проверку валидности почтового имени.
2. Все сайты без ведома клиентов обращаются на третьи домены с их браузера. От системы CDN до сторонних систем аналитики, куда что только о нас не отправляют. Технически, персональными данными это не считается. Если же будут отправляться именно персональные данные, то необходимо получение вашего согласия с условиями их использования.