Так же как и в es5
И почему у вас в конструкторе нет прототипов?
Если бы были, было бы видно, что и куда.
Функции, относящиеся напрямую к конструктору - должны быть в прототипе (то есть в методе, если в es6)
Разумеется можно. Как минимум можно просто сохранить в localStorage (правда мало места), либо в indexDB.
Либо можно посмотреть в сторону манифестов, сервис воркеров связанными с ними вещами.
В последних версиях браузера им можно задавать некоторые стили как обычным элементам (что логично, так как это все же тег)
Недавно пробовал с fontFamily, фоном, и еще некоторыми
Можно все. Но это очень глупо.
Лучше потранить достаточно времени что бы качественно изучить чистый js (по крайней мере базовую его часть).
И тогда любые фреймворки/библеотеки будут учится за пару дней (недель).
