Melkij

Access denied for user 'yii2user'@'localhost' (using password: YES)'

База вас слушает и слышит. И ей не нравится как вы представились.
Проверяйте, есть ли таковой пользователь, точно ли у него такой пароль.

Можно я сошлюсь на своё сочинение на SO? https://ru.stackoverflow.com/q/721985/203622

Впрочем пару слов добавлю:

добавив к примеру столбец

Важно какой именно. Если default null - просто берёте и добавляете со statement_timeout в 1 секунду. alter table всё равно возьмёт блокировку на таблицу, но default null поле - это лишь быстрое обновление системного каталога.
Если другой default - то для pg11 просто берёте и добавляете с таймаутом, для более старых немного приключений.

Поскольку вопрос о трансформации имеющихся данных - то индивидуально для каждой задачи.

Начать необходимо вот отсюда: https://habrahabr.ru/post/146901/
И, собственно, придти к выводу, что лучше оставить как есть в одном поле. Если в каких-то местах нужны другие формы обращений - прописать их явно, а не конструируя по имеющимся заблуждениям о фио.

А так:
0) делается дополнительный бекап
1) выкатывается alter table добавляющий новый поля
2) выкатывается приложение, умеющее писать синхронно старую и новую структуру, но читающее только старую
3) отдельным процессом в цикле небольшими частями преобразуются данные - это если подлежит автоматической обработке
4) выкатывается приложение использующее только новую структуру
5) архивируется и удаляется исходная структура

Для всего-то тысячи записей может проще будет залочить табличку на несколько секунд.

Если тривиальной автоматике обработка не подлежит, то часто вместо 3 пункта делают выгрузку primary key, source_data, как-нибудь изменяют и готовят csv primary key, source_data, new_data, копируют в temporary table, затем делают слияние мультитабличным update этих двух таблиц с recheck'ом по source_data. Затем выгружают данные для которых не было обновления, разбираются, ещё раз обновляют и т.д. до заполнения всего.