Какие именно ошибки вы хотите отслеживать?
Дебаг в файл:
Существует возможность записывать в отдельный отладочный файл все запросы к базе данных и время их выполнения, для этого необходимо инициализировать переменную $DBDebugToFile, значением "true" в файле /bitrix/php_interface/dbconn.php.
В новом ядре за это отвечают функции: Bitrix\Main\Diag\Debug::dumpToFile и Bitrix\Main\Diag\Debug::writeToFile.
Ручное добавление через addMessage2Log:
// В файле /bitrix/php_interface/dbconn.php определить константу LOG_FILENAME, в которой задать путь к лог-файлу
define("LOG_FILENAME", $_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]."/log.txt");
В дальнейшем любые массивы, тексты можно отправлять в этот файл посредством
AddMessage2Log("Произвольный текст сообщения или массив", "my_module_id(необязательно)");