Откройте "Настройки", ищите пункт "Сотовая связь", заходите в него. Видите что-нибудь интересное, кроме ползунка полного отключения сотовых данных? Нет? Тогда не поленитесь пролистнуть экран вниз.
Вот и решение нашей проблемы. Список приложений, рядом с каждым из них выключатель сотовых данных. То, что нужно, не правда ли? Дальше все понятно - оставляете включенными ползунки у тех приложений, соединение с сетью которых вам необходимо (мессенджеры, например), остальные беспощадно отключаете. Через недельку проверяете мобильный счет - и обнаруживаете, что деньги с него перестали утекать в неизвестном направлении.