"Invalidate Caches", "Repaire IDE" не помогли, даже усугубили - перестал ещё работать "Refactor => Rename".
Попробовал отключить плагин Yii2 Support - и всё заработало: и переименование, и поиск.
И что самое интересное - проблема началась 2 месяца назад, и примерно тогда я и установил плагин
P.S. Сейчас вновь включил плагин, и пока всё вновь нормально работает. Возможно, проблема связана с конфликтом процедуры индексации и плагином.