MCBumf

Есть довольно много расширений, которые решают эту проблему. Вот одна из них от отечественного производителя: backbone.ribs

А тут хорошо описана сама проблема и решение: habrahabr.ru/company/mailru/blog/228135

В этом месте:

var Chat = Backbone.Model.extend({
  messageList: new MessageList(),
  messageListView: new MessageListView({collection: this.messageList}),
...

this ссылается на window, а не на экземпляр Chat. Объекты messageList и messageListView нужно создавать при инициализации модели:

var Chat = Backbone.Model.extend({
  initialize: function(){
    this.messageList = new MessageList();
    this.messageListView = new MessageListView({collection: this.messageList});
}
...