Vladislav Markov

Перемести appDelegate.getApiService(...).getRequests(...) во viewDidAppear. Present view controller'a не должен вызываться во viewDidLoad.

Нашёл здесь - ответ на StackOverflow

Ошибка, скорее всего, здесь:
var mainController = MainViewController()

Так как вы используете segue, подозреваю, что ваш контроллер создан в сториборде. А вызов MainViewController() создаёт новый контроллер, который нигде не отображается.

Вы должны установить делегат в prepare for segue в классе MainViewController:

override func prepare(for segue: UIStoryboardSegue, sender: Any?) {
    if let destination = segue.destination as? SecondViewController {
        self.delegate = destination
    }
}

Также нужно использовать слабую ссылку на делегата, чтобы избежать retain cycle:
weak var delegate: MainViewControllerDelegate?

P. S. Лучше добавить больше кода, потому что непонятно, где конкретно вы вызываете функцию делегата. Эта фраза ни о чём не говорит:

можно ли вызывать метод делегата из override

Ключевое слово override может много где появляться.

Вообще твой вариант должен работать. Когда ты вызываешь `cartCV.reloadData()`, collection view перерисовывается.

Во-первых, задал ли ты data source и delegate для collection view? В коде этого нет, но может ты сделал это в сториборде. В коде это выглядело бы так:

override func viewDidLoad() {
    super.viewDidLoad()
    cartCV.dataSource = self
    cartCV.delegate = self
    dataProcessing()
    print(imageArr.count)
}

Во-вторых, `cell.cartImageView.image = UIImage(data: try! Data(contentsOf: imageUrl!))` - очень плохо. Это будет выполняться в главном потоке, соответственно, приложение будет заморожено на момент загрузки картинок. Нужно делать это асинхронно. Желательно избегать force unwrapping. Например, так:

DispatchQueue.global().async {
    if let imageUrl = imageUrl,
        let data = try? Data(contentsOf: imageUrl) {
        DispatchQueue.main.async {
            self.cell.cartImageView.image = UIImage(data: data)
        }
    }
}

Такое решение костыльное, но я просто как пример пишу. Подгрузка data должна быть не в главном потоке, а обновление изображения в главном.

Также есть хорошая либа для асинхронной подгрузки картинок - Kingfisher. C ней подгрузка изображения выглядела бы так:
cell.cartImageView.kf.setImage(with: imageUrl)

Есть много способов это сделать.

Самый простой - обновлять таблицу при появлении CategoriesViewController:

override func viewWillAppear(_ animated: Bool) {
    super.viewWillAppear(animated)
    tableView.reloadData()
}

Если нужно дополнительно добавлять какую-то информацию из AddCategoryVC, можешь держать CategoriesViewController в качестве делегата внутри AddCategoryVC. Для этого:
1) Описываешь протокол для делегата:

protocol AddCategoryVCDelegate: AnyObject {
    func addCategoryDismissed()
}

2) Хранить в AddCategoryVC делегата (его нужно будет задать при создании контроллера, это будет твой CategoriesViewController):
weak var delegate: AddCategoryVCDelegate?
3) И вызывать его в dismiss completion:

dismiss(animated: true) {
    self.delegate?.addCategoryDismissed()
}