Иван

Не нужно никаких расширений. Любой вменяемый почтвый сервер присылает письмо-отбивку, если не смог доставить письмо до сервера получателя. Гугол не исключение. Если после отправки в течении минуты обратно ничего не пришло, то все ок.

Ну так любой. Можно наладить фильтры в самом гмыле и он будет сортировать по папкам. Забирайте по imap и будет вам счастье.