На кнопку навешано 3 обработчика,причем в первом случае есть делегирование - обработчик вешается на страницу и ужа в ней проверяется,не кнопка ли это.В случае аякса кнопка наверняка пересоздается,что убивает вторые 2 обработчика. Нужно везде сделать делегирование,как в первом случае.
Или я не поняла задачу?