Lana

но хотелось бы ограничить информацию, которую обо мне получает Яндекс

Такое впечатление, что Вы просто страшилок наслушались. Да, Я.браузер еще та вещь, согласен. Но любая задача по ИБ (а Ваша - она типичная задача по ИБ) начинается с чего? С модели нарушителя :) То есь с составления списка - какие угрозы я вижу в использовании того или иного ПО, что дает их нейтрализация, какие способы я предполагаю и сколько они будут стоить.

Очень може оказаться, что угроза либо не нейтрализуется в принципе (только трактором, при этом список стран куда податься, становится все меньше), либо чрезвычайно затратна, либо требует постоянного применения.

Анонимность такая штука - она прямо перпендикулярна обычной жизни

То, что вы не входите в аккаунт, уже убирает самую прямую привязку, но не делает поиск анонимным. Поисковик всё равно видит IP-адрес, поисковые запросы, cookies и данные браузера, по которым запросы одной сессии можно связать между собой.

Практичный вариант без антидетект-браузеров:

1. Создайте отдельный профиль браузера только для поиска и не входите в нём ни в какие аккаунты.
2. Запретите сторонние cookies. Это не скроет запросы от самого Яндекса, но уменьшит обмен идентификаторами с другими сайтами.
3. Периодически удаляйте данные сайтов Яндекса в этом профиле или используйте приватное окно, полностью закрывая его после сеанса. Приватное окно очищает локальные данные после закрытия, но не скрывает IP и не делает вас невидимой для сайта.
4. Не открывайте в том же профиле почту, соцсети и другие персональные сервисы: иначе разделение теряет смысл.
5. VPN меняет видимый IP, но не убирает cookies и отпечаток браузера; он лишь переносит доверие к другому оператору.

Итог: полностью скрыться от поисковика, продолжая отправлять ему запросы, нельзя. Но отдельный профиль без авторизации и без сторонних cookies заметно уменьшит связность данных и обычно не ломает качество поиска.

Если вход происходит с одного и того же устройства то данные всеравно собираются. Нужен бразур с защитой от обнаружения, как миниму