Может быть я сейчас сморожу глупость :) Но Puppet и Ansible это же системы управления конфигурацией серверов. Вроде как деплой для них - это не профильная задача.
А Дженкинс (или, например, ТимСити) - это CI. До него мы пока не доросли :( Опять же деплой - это не его профиль.
